Сегодня - 22.10.2019

Веселые диффуры

27 марта 2012

Диффурами сокращенно называют дифференциальные уравнения. При этих словах в первую очередь представляются бесконечные ряды цифр и расчетов, но с их помощью можно описать разные явления, например, движение жидкости. А это уже интересней! Уравнения расскажут нам, как в подземном резервуаре движется нефть, как греется вода в закипающем чайнике и даже как могут перемещаться различные текучие вещества в невесомости. Прежде чем перейти к уравнениям, выясним, какие процессы могут происходить в жидкостях и газах. Рассмотрим некоторые из них.
 


Конвекция

Конвекция – перенос тепла или массы движущейся средой: жидкостью или газом. Это явление можно наблюдать, например, в кастрюле с водой, которая подогревается на огне. Жидкость снизу нагревается и становится легче, чем та, которая сверху. Соответственно, нижний слой начинает подниматься и возникает движение. Это называется естественной конвекцией. Если бы не было силы тяжести, жидкость бы не поднималась.

Диффузия – перенос тепла или массы посредством движенияДиффузия молекул. Если вы берете чашку с водой и капаете в нее чернилами, то через некоторое время раствор становится однородным. При этом вы ничего не размешиваете, просто капаете и все – это самый яркий пример данного процесса.

Термодиффузия – молекулярный перенос вещества под действиеТермодиффузиям разности температур. Например, возьмем смесь из двух компонентов и поместим ее в сосуд. Одну часть сосуда нагреем, а другую охладим. Под действием разницы температур возникнет разность концентраций, то есть компоненты этой смеси разделяться.

Термокапиллярные течения Термокапиллярные течения – движения жидкости под действием сил поверхностного натяжения.  Их можно наблюдать, например, при выращивании искусственных кристаллов методом зонной плавки. Течения возникают в зоне расплава из-за неравномерного нагрева ее свободной границы (так как поверхностное натяжение зависит от температуры).  

Вибрационная конвекция - движение, возникающее в неоднородной по плотности жидкости Вибрационная конвекцияпод действием вибрации. Если просто налить в бутылку жидкость (так, чтобы не было пустот) и поболтать, то она будет двигаться вместе с сосудом как твердое тело. Но если эту же бутылку с одной стороны нагреть, с другой – охладить, а потом уже потрясти, то внутри возникнет движение, вызванное тем, что теплая (более легкая) жидкость будет двигаться быстрее, чем холодная (более тяжелая).

 

 


Илья РыжковВсе эти процессы можно описать уравнениями, но при этом существует две тонкости. Модели требуют экспериментального подтверждения, т.е. необходимо убедиться, что в реальности жидкость ведет себя так, как предсказывают результаты расчетов. Особенно если вы, например, изучаете поведение жидкостей или газов в каких-нибудь необычных условиях.

- Мы моделируем движение жидкостей в невесомости, - рассказывает старший научный сотрудник Отдела дифференциальных уравнений механики Института вычислительного моделирования (г. Красноярск), кандидат физико-математических наук Илья Игоревич Рыжков, - мы участвуем в подготовке экспериментов на Международной космической станции для проверки наших моделей, а также проводим совместные исследования с Центром микрогравитации при Свободном университете Брюсселя: изучаем процессы тепломассообмена в жидкостях, которые состоят из большого числа компонентов.

Заметим, что дифференциальные уравнения, описывающие процессы диффузии и термодиффузии, содержат физические параметры (коэффициенты), которые показывают, насколько быстро идут эти процессы. Их можно измерить экспериментально, а затем подставить в математическую модель.

- Знание коэффициентов необходимо для моделирования физических процессов как в фундаментальных, так и в прикладных задачах, - уточняет Илья Игоревич. - Например, для описания месторождений нефти, которые представляют собой огромные полости под землей, где располагается ископаемое топливо. Нефть состоит из многих веществ, и в месторождениях идут процессы диффузии (перемешивания компонентов) и термодиффузии (расслоения)  за счет геотермального градиента температуры (по мере погружения в землю, температура начинает повышаться). Ученые с помощью математических моделей описывают поведение нефти в природных резервуарах и концентрацию различных веществ в зависимости от глубины погружения. Для того, чтобы Airbus A 300добыча была эффективной, нужно знать, где пробурить, на какую глубину опуститься. Все это пытаются моделировать: берут пробы на разных уровнях, используют эти данные для построения моделей. Для описания и предсказания процессов тепломассобмена в месторождения углеводородов необходимы, в частности, коэффициенты диффузии и термодиффузии.  

Однако измерить эти коэффициенты в земных условиях не так просто, потому что может помешать гравитация. Простейший пример: в воду наливают вещество с большей плотностью, и под действием земного притяжения оно «проваливается». И это уже не диффузионный процесс, а конвективный. В среде возникает макроскопическое движение (т.е. движение всего объема жидкости) вместо микроскопического – перемещения молекул. Процессы диффузии и термодиффузии, связанные именно с молекулярным движением, при этом нарушаются.

- В земных условиях такие тонкие процессы подвержены влиянию конвекции, и мы не можем говорить, что они происходят в чистом виде, следовательно, не можем точно измерить коэффициенты, - продолжает Илья Рыжков. -  Если тот же опыт провести в невесомости, то тяжелая жидкость сверху будет постепенно перемешиваться именно за счет диффузии – движения молекул. Соответственно, для проведения измерений нам необходимо отсутствие гравитации.

Получить полную невесомость на земле нельзя, а вот снизить уровень гравитации, например, в 100 раз – можно (такая частичная невесомость называется микрогравитацией). Это стало возможным с появлением параболических полетов на самолетах. У Европейского космического агентства есть специальный аппарат для этих целей – модифицированный  Airbus A 300. В нем практически нет кресел, зато много места для научного оборудования.Схема параболического полета

- Сначала он летит, как обычный самолет, - объясняет Илья Рыжков, - потом резко начинает набирать высоту до тех пор, пока угол наклона фюзеляжа по отношению к земле не станет равным 47 градусов. После этого пилоты убирают тягу двигателей, и самолет летит как тело, брошенное под углом к горизонту (по параболической траектории). В это время и возникает микрогравитация, которая длится всего 20 секунд. За это время нужно успеть провести эксперимент. Затем пилоты резко добавляют тягу двигателей, и самолет  выходит из состояния свободного падения. В течение 20 секунд до и после состояния микрогравитации в самолете наблюдается удвоенная сила тяжести (за счет ускорения и торможения самолета в вертикальном направлении).  За один полет выполняется 30 парабол с интервалом примерно 2 минуты. За это время можно сделать достаточно много экспериментов. Кроме этого, в самолете есть зона, где можно просто свободно полетать и почувствовать себя настоящим космонавтом!

Юлия Позднякова

Фото, рисунки и видео предоставлены И. Рыжковым

Ваша оценка: Нет Средняя: 5 (2 votes)
Поделись с друзьями: 
 

comments powered by HyperComments

Система Orphus