Международным научным издательством Springer Nature Switzerland AG издана книга «Решетняковская теория субгармонических метрик», более чем наполовину состоящая из переводов девяти статей академика Юрия Григорьевича Решетняка (26.09.1929—17.12.2021), написанных им в 1954—1963 годах преимущественно в Институте математики СО АН СССР.
В сентябре 2023 года в издательстве Шпрингер вышла книга F. Fillastre, D. Slutskiy (eds.) Reshetnyak's Theory of Subharmonic Metrics, Springer, Cham (2023). Она содержит переводы девяти статей академика Юрия Григорьевича Решетняка, посвященных аналитическому описанию двумерных многообразий, кривизна которых ограничена в смысле А. Д. Александрова. Ранее эти статьи на английском языке не издавались.
Печатные экземпляры книги уже есть в библиотеке Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН и в научной библиотеке Новосибирского государственного университета. Кроме того, книга доступна на сайте издательства: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-24255-7. Например, подписка НГУ позволяет официально и бесплатно скачать книгу с любого компьютера, включенного в университетскую сеть. Переводы четырех статей Юрия Григорьевича из этой книги находятся в открытом доступе. Это стало возможно благодаря тому, что редакторы книги нашли спонсоров, которые оплатили публикацию этих четырех переводов в открытом доступе.
В 1940-х годах Александр Данилович Александров построил теорию двумерных многообразий с внутренней метрикой ограниченной кривизны. Его подход к построению этой теории был основан на методах синтетической геометрии. В 1954 году, еще будучи аспирантом Ленинградского государственного университета, Ю. Г. Решетняк внес капитальный вклад в эту теорию, дав исчерпывающее аналитическое описание таких многообразий. А именно, он установил, что необходимым и достаточным условием ограниченности кривизны двумерного многообразия с внутренней метрикой является возможность введения в нем глобальной изотермической системы координат, в которой единственный коэффициент линейного элемента является разностью двух гармонических функций.
Помимо перевода этой первой работы, в шпрингеровскую книгу вошли переводы еще восьми статей, написанных Юрием Григорьевичем в 1959—1963 годах, в которых он применил развитую им технологию изотермических координат к исследованию различных геометрических свойств двумерных многообразий с внутренней метрикой ограниченной кривизны. Полученные в этих статьях результаты до сих пор сохраняют актуальность и продолжают вдохновлять специалистов.
Другую существенную часть книги составляют работы Марка Троянова и Франсуа Филластра, в которых изложено современное состояние как теории двумерных многообразий с внутренней метрикой ограниченной кривизны в смысле А. Д. Александрова, так и аналитической техники для их исследования, созданной Ю. Г. Решетняком.
Работа над книгой заняла более четырех лет. Юрий Григорьевич принимал в ней непосредственное участие: порекомендовал добавить одну свою статью, просмотрел переводы всех своих статей и высказал пожелания относительно использованных английских терминов, а также написал специально для этой книги воспоминания «Как я стал заниматься двумерными многообразиями ограниченной кривизны», ставшие первой главой книги. Редакторы выполнили все его пожелания. Но время неумолимо. Юрия Григорьевича не стало 17 декабря 2021 года, и статей других авторов, а также книги целиком или хотя бы ее оригинал-макета он не увидел.
Редакторами книги являются Франсуа Филластр, профессор Университета Монпелье (Франция) и Дмитрий Слуцкий, инженер-исследователь в ENGIE (Франция). Научная биография последнего тесно связана с НГУ, ИМ СО РАН и Юрием Григорьевичем: он окончил кафедру математического анализа НГУ, которую 40 лет возглавлял Ю. Г. Решетняк, и защитил кандидатскую диссертацию по геометрии в диссертационном совете при ИМ СО РАН, председателем которого несколько десятилетий также был Ю. Г. Решетняк.
Путь книги в печать был не только долгим, но и непростым. Например, одна из статей Ю. Г. Решетняка, перевод которой вошел в книгу, была опубликована в журнале «Известия Сибирского отделения Академии наук СССР» за 1959 год. Проблема в том, что уже более 30 лет этого издания не существует, а нужного выпуска нет ни в Государственной публичной научно-технической библиотеке СО РАН, ни в библиотеке Института математики. Как найти текст статьи для перевода? Кто может законно передать издательству «Шпрингер» авторские права на перевод этой статьи? Решить первый вопрос помогла Людмила Михайловна Кашеварова, заведующая информационно-библиографическим отделом научной библиотеки НГУ. Разобраться со вторым помогли академик Вячеслав Иванович Молодин, председатель Научно-издательского совета СО РАН, и Леонид Владимирович Терновой, советник председателя СО РАН по правовым вопросам СО РАН. Их помощь была очень существенной.
Выход этой книги наглядно показывает, что всё новые поколения математиков по всему миру осваивают, используют и развивают идеи Юрия Григорьевича Решетняка. Она также показывает насколько высокие стандарты научных исследований были установлены первыми сотрудниками Института математики, к числу которых относится Ю. Г. Решетняк: их исследования не просто соответствовали мировому уровню, а определяли его и даже опережали на десятилетия.
В. А. Александров,
ведущий научный сотрудник ИМ СО РАН
